MZ BK 350 różnił się od pierwowzoru czyli motocykla IFA BK 350 w zasadzie tylko znaczkami na baku i rurami wydechowymi w kształcie cygar a nie rybek. Produkowany w latach 1956-1958. To był popularny motocykl w NRD i innych krajach bloku wschodniego, sprzedano ok. 41 000 sztuk.
Zmiana nazwy motocykla wynikła z decyzji władz komunistycznego kraju, które w 1953 zdecydowały się zmienić nazwę zakładów w Zchopau (niegdyś DKW) na VEB Motorrad Zschopau, w skrócie MZ. Później stopniowo wycofywano się z wcześniej używanych nazw handlowych, zastępując je nazwą MZ. Nazwa ta pozostała w użyciu nawet po zamknięciu fabryki w Zchopau i przeniesieniu produkcji do pobliskiego miasta Hohndorf, co miało miejsce pod koniec lat 70-tych. Po 1991 firma MZ upadła, lecz odrodziła się jako Motorrad und Zweiradwerk GmbH; od tej pory modele tego wytwórcy sprzedawano pod nazwą MuZ.